已知数列{an}的前n项和为Sn，试分别由Sn求出an

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 23:39:30
已知数列{an}的前n项和为Sn，试分别由Sn求出an
（1）Sn=2n^+2n+1 (←这里的2n^是指n的平方)
（2）Sn=2^n-1 （←这里的2^n是指2的n次方><）

希望能告知具体步骤><~~~太感谢了~~

具体步骤就是
an=Sn- S（n-1） n≥2

（1） an=2n²+2n+1 -2（n-1）²-2（n-1）-1 =4n n≥2
a1=S1=5

（2） an=2n²-1 -2（n-1²）+1 =4n -2 n≥2
a1=S1=1

(1)a(1)=S(1)=4 a(n)=S(n)-S(n-1)=1+2n (n>=2)
(2)a(1)=S(1)=1 a(n)=S(n)-S(n-1)=2^(n)-2^(n-1)=2^(n-1) (n>=2) a(n)=2^(n-1)